证明两条分别垂直于两条相交直线的直线也相交。

设 L 和 M 分别垂直于 N 和 P。假设 L 和 M 不相交。如果它们不相交，则意味着它们平行。

我们有 L⊥N（已知）

我们有 L||M（假设）

因此，M⊥N           ……..(1)

并且，M⊥P         ……….(2)

由 (1) 和 (2) 可知，N∥P 是错误的，因为 N 和 P 相交（已知）

因此，我们的假设是错误的。所以 L 和 M 相交。