数学基础介绍

数学可以大致分为两类：

• 连续数学 - 它基于连续数轴或实数。其特征在于，在任意两个数字之间，几乎总存在无限多个数字。例如，连续数学中的函数可以绘制成没有间断的光滑曲线。

• 离散数学 - 它涉及离散值；即在任意两点之间，只有可数的有限个点。例如，如果我们有一组有限的对象，则该函数可以定义为具有这些对象的序偶列表，并且可以表示为这些序偶的完整列表。

离散数学主题

虽然离散数学的分支没有确定的数量，但在任何关于此主题的研究中，几乎总是涵盖以下主题：

• 集合、关系和函数
• 数学逻辑
• 群论
• 计数理论
• 概率
• 数学归纳法和递归关系
• 图论
• 树
• 布尔代数

连续数学主题

以下是连续数学中学习的重要主题。

• 实值函数和复值函数

• 幂级数和超越函数

• 展开式和基函数

• 正交性、正交规范性、内积和完备性

• 泰勒级数

• 连续性和极限；导数和反导数

• 微分方程

• 信号与系统

• 线性算子和其特征函数

• 多维傅里叶分析

• 连续信号中的量子化自由度

Mahesh Parahar

更新于: 2019年8月23日

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