在字符串中通过 K 次递增操作，最大化仅包含单个不同字符的子序列的长度

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在这个问题中，我们需要找到通过最多增加k次多个字符来获得包含单个字符的最长子序列。

我们可以使用滑动窗口方法来解决这个问题。在对字符串进行排序后，我们可以找到任何窗口的最大长度以获得结果。

问题陈述 – 我们给定一个包含小写字母字符的字符串 str。此外，我们还给定了正整数 k。在对给定字符串的多个字符执行最多 k 次递增操作后，我们需要找到包含单个字符的最长子序列的长度。

示例

输入– str = "acccdera", k = 5

输出– 5

解释– 我们可以将 'a' 的值增加到 'c'，这需要 4 次递增操作。因此，结果字符串将为 'ccccderc'，其中包含长度为 5 的 'c' 子序列。

输入– str = ‘agkt’, k = 1

输出– 1

解释– 我们需要选择任何单个字符作为子序列，因为我们无法通过将任何字符增加 1 来获得多个相同的数字。

输入– str = ‘hijjjkdfr’, k = 3

输出– 5

解释– 我们可以将 'h' 增加 2，将 'i' 增加 1。因此，结果字符串将为 'jjjjjkdfr'，其中包含 5 个 'j'。

方法 1

在这种方法中，首先，我们将对字符串进行排序。由于我们需要找到单个字符的子序列长度，因此在对字符串进行排序后，使用滑动窗口方法将变得更容易。

算法

• 将字符串的长度存储在 'len' 变量中。

• 使用 sort() 方法对字符串进行排序。

• 将 'start' 和 'end' 变量初始化为零，作为滑动窗口指针。还将 'max_len' 初始化为零以存储子序列的最大长度，并将 'sum' 初始化为零以存储所有滑动窗口字符的总和。

• 开始遍历排序后的字符串。

• 将当前字符的 ASCII 值添加到 sum 中。

• 使用 while 循环进行迭代，直到 sum + K < (str[end] - 'a') * (end - start + 1) 为真。这里，'(str[end] - 'a') * (end - start + 1)' 表示字符值乘以滑动窗口的大小。

• 在循环中，减去起始位置字符的字符值。同时，将 start 的值增加 1。

• 在 max_len 变量中，存储 max_len 和 end - start + 1（滑动窗口大小）中的最大值。

• 返回 max_len 值。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to find the maximum length of the subsequence such that we get it after at most k increment operations
int getSubSeqLen(string str, int K){
   // Store the size of str
   int len = str.length();
   // Sort the given string
   sort(str.begin(), str.end());
   // variables for sliding window
   int start = 0, end = 0;
   // to store the maximum length of subsequence and the sum of ASCII values of characters in the sliding window.
   int max_len = 0, sum = 0;
   // Traverse the string str
   for (end = 0; end < len; end++){
      // Add the ASCII value of the current character in the sum
      sum = sum + (str[end] - 'a');
      // Decrease the window size by removing the leftmost characters
      while (sum + K < (str[end] - 'a') * (end - start + 1)){
          // remove the leftmost character from the sum
          sum = sum - (str[start] - 'a');
          // Increase the start index
          start++;
      }
      // Update the maximum length according to the current window size
      max_len = max(max_len, end - start + 1);
   }
   // return the maximum length of the subsequence
   return max_len;
}
int main(){
   string str = "acccdera";
   int K = 5;
   cout << "The maximum length of the subsequence of the same character after performing at most k operations is " << getSubSeqLen(str, K);
   return 0;
}

输出

The maximum length of the subsequence of the same character after performing at most k operations is 5

时间复杂度 – O(N*logN + N) ~ O(N*logN)。这里，排序函数的时间复杂度为 O(NlogN)，滑动窗口方法的时间复杂度为 O(N)。

空间复杂度 – O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。

在上面的代码中，我们找到了包含不同字符的窗口，并且可以通过执行总共最多 k 次递增操作将其更改为与窗口的最后一个字符相同。之后，我们使用滑动窗口方法找到此类窗口的最大长度。