C++中求数字的四个因子的最大乘积

给定任务是计算从给定数字 N 的四个因子 A、B、C、D 中获得的最大乘积，给定条件 -

四个因子的和应等于数字 N，即 N=A+B+C+D。

输入 - N=10

输出 - 20

解释 - 10 的因子为：1、2、5、10。

最大乘积可以通过乘以 5*2*2*1=20 获得，并且满足给定条件，即 5+2+2+1=10。

输入 - N=16

输出 - 256

解释 - 16 的因子为：1、2、4、8、16。

最大乘积可以通过乘以 4*4*4*4=256 获得，并且满足给定条件，即 4+4+4+4=16。

下面程序中使用的的方法如下

• 创建一个 int 类型的数组 Factors[] 来存储给定数字的因子，以及一个 int 类型的变量 K=0 来跟踪数组已占用的大小。

• 创建一个函数 FindFactors() 来查找给定数字的因子。

• 循环从 i=1; i*i<=N; i++

• 在循环内部设置 if (N%i == 0) 来检查 I 是否为因子。

• 如果 i 是一个因子，则检查 if (N/I == i)。如果是，则将 i 插入 Factors[]，否则将 N/i 和 i 都传递到 Factors[] 中。

• 创建函数 Product() 以从因子中找到最大乘积。

• 初始化 int product=0; 和 size=K+1;

• 初始化四个新的嵌套循环并运行它们直到 'size'。

• 在循环内部，初始化 int sum= Factors[i] + Factors[] + Factors[k] + Factors[l];

• 检查 if (sum == N)，如果为真，则初始化 pro=Factors[i] * Factors[j] * Factors[k] * Factors[l];

• 然后检查 if (pro > product)，如果为真，则将 product=pro;

• 返回 product

示例

 在线演示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Array to store the factors
int Factors[30];
int K=0;
//Function to find out the factors
int FindFactors(int N){
   //Looping until i reaches the sqrt(N)
   for (int i = 1; i * i <= N; i++){
      if (N % i == 0){
         /* if both the factors are same then only one will be inserted*/
         if ((N / i) == i){
            Factors[K]=i;
            K++;
         }
         else{
            //Inserting 1st factor in array
            Factors[K]=N/i;
            K++;
            //Inserting 2st factor in array
            Factors[K]=i;
            K++;
         }
      }
   }
}
// Function to find the maximum product
int Product(int N){
   int product = 0;
   int size = K+1;
   for (int i = 0; i < size; i++)
      for (int j = 0; j < size; j++)
         for (int k = 0; k < size; k++)
            for (int l = 0; l < size; l++){
               //Adding each set of factors
               int sum = Factors[i] + Factors[j] + Factors[k] + Factors[l];
               //Checking if the sum is equal to N
               if (sum == N){
                  //Multiplying the factors
                  int pro = Factors[i] * Factors[j] * Factors[k] * Factors[l];
                  //Replacing the value of product if a larger value is found
                  if(pro > product)
                     product = pro;
               }
            }
   return product;
}
//Main function
int main(){
   int N = 10;
   //Calling function to find factors of N
   FindFactors(N);
   //Calling function to find the maximum product
   cout<<Product(N);
   return 0;
}

输出

如果我们运行以上代码，我们将得到以下输出 -

Maximum Profit: 20

Sunidhi Bansal

更新于: 2020-08-14

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