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法学C++中查找数字是否恰好有四个不同因子的查询
在这个问题中，我们得到了Q个查询，每个查询都有一个数字N。我们的任务是创建一个程序来解决这些查询，以判断C++中一个数字是否恰好有四个不同的因子。
问题描述
为了解决每个查询，我们需要找到数字N是否恰好有四个不同的因子。如果有，则打印YES，否则打印NO。
让我们举个例子来理解这个问题：
输入：Q = 3, 4, 6, 15
输出：NO YES YES
解释
对于查询1：4的因子是1, 2, 4
对于查询2：6的因子是1, 2, 3, 6
对于查询3：15的因子是1, 3, 5, 15
解决方案
一个简单的解决方案是找到该数字的所有因子。这是通过查找从1到√N的所有数字，并将计数器增加2来完成的。然后检查计数器是否等于4，并根据其相等性打印YES或NO。
示例
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int solveQuery(int N){
int factors = 0;
for(int i = 1; i < sqrt(N); i++){
if(N % i == 0){
factors += 2;
}
}
if(factors == 4){
return 1;
}
return 0;
}
int main() {
int Q = 3;
int query[3] = {4, 6, 15};
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(solveQuery(query[i]))
cout<<"The number "<<query[i]<<" has exactly four distinct factors\n";
else
cout<<"The number "<<query[i]<<" does not have exactly four
distinct factors\n";
}
}输出
The number 4 does not have exactly four distinct factors The number 6 has exactly four distinct factors The number 15 has exactly four distinct factors
一种有效的方法是使用数论中关于四个因子数的概念。因此，如果一个数字有四个因子，则：
如果该数字是素数的立方。那么它将有四个不同的因子。例如，如果N = (p^3)，则因子将是1, p, (p^2), N。
如果该数字是两个不同素数的乘积。那么它也将有四个不同的因子。例如，如果N = p1*p2，则因子将是1, p1, p2, N。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N = 1000;
bool hasFourFactors[1000];
void fourDistinctFactors() {
bool primeNo[N + 1];
memset(primeNo, true, sizeof(primeNo));
for (int i = 2; i <= sqrt(N); i++) {
if (primeNo[i] == true) {
for (int j = i * 2; j <= N; j += i)
primeNo[j] = false;
}
}
vector<int> primes;
for (int i = 2; i <= N; i++)
if (primeNo[i])
primes.push_back(i);
memset(hasFourFactors, false, sizeof(hasFourFactors));
for (int i = 0; i < primes.size(); ++i) {
int p1 = primes[i];
if (1 *(pow(p1, 3)) <= N)
hasFourFactors[p1*p1*p1] = true;
for (int j = i + 1; j < primes.size(); ++j) {
int p2 = primes[j];
if (1 * p1*p2 > N)
break;
hasFourFactors[p1*p2] = true;
}
}
}
int main() {
int Q = 3;
int query[] = {3, 6, 15};
fourDistinctFactors();
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(hasFourFactors[query[i]])
cout<<"The number "<<query[i]<<" has exactly four distinct
factors\n";
else
cout<<"The number "<<query[i]<<" does not have exactly four distinct factors\n";
}
return 0;
}输出
The number 3 does not have exactly four distinct factors The number 6 has exactly four distinct factors The number 15 has exactly four distinct factors
更新于：2020年10月9日
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