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法律研究C++ 中给定数组所有旋转的最大 i * arr[i] 之和
在这个问题中，我们给定一个数组 arr。我们的任务是创建一个程序，该程序将找到 C++ 中给定数组所有旋转中 i*arr[i] 的最大和。
程序描述 − 在这里，我们将找到所有数组元素乘以其索引 {i * arr[i]} 的和在旋转中的最大和。
让我们举个例子来理解这个问题，
输入 − 数组 arr = {4, 8, 1, 5}
输出 − 37
解释 −
All rotations with the sum of i*arr[i] :
{4, 8, 1, 5} = 4*0 + 8*1 + 1*2 + 5*3 = 25
{8, 1, 5, 4} = 8*0 + 1*1 + 5*2 + 4*3 = 23
{1, 5, 4, 8} = 1*0 + 5*1 + 4*2 + 8*3 = 37
{5, 4, 8, 1} = 5*0 + 4*1 + 8*2 + 1*3 = 23
The max sum of i*arr[i] is for third rotation.解决此问题的一个简单方法是计算每个旋转中所有元素乘以其索引的和。然后找到所有旋转的和的最大值。为此，我们将旋转数组 n 次并计算每个旋转的和，如果当前旋转的和大于最后一个，则将和存储到 maxSum 变量中。
示例
程序演示此解决方案的实现，
#include<iostream>
using namespace std;
int findMax(int a, int b){
if(a>b)
return a;
return b;
}
int calculateMaxSum(int arr[], int n){
int maxSum = 0, sum = 0;
for (int i=0; i<n; i++){
sum = 0;
for (int j=0; j<n; j++){
int index = (i+j)%n;
sum += j*arr[index];
}
maxSum = findMax(maxSum, sum);
}
return maxSum;
}
int main(){
int arr[] = {4, 8, 1, 5};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout<<"The maximum sum of all the rotation of the array is "<<calculateMaxSum(arr, n);
return 0;
}输出
The maximum sum of all the rotation of the array is 37
一种有效的解决方案是使用计算下一个旋转的和使用上一个旋转。我们将使用公式，
nextSum = currentSum - (arraySum - arr[i-1]) + arr[i-1]*(n-1)
使用此公式，我们将找到 nextSum，并在循环体结束时，我们将检查 nextSum 是否大于 maxSum，如果是，则 maxSum = nextSum。
示例
程序说明此解决方案的工作原理，
#include<iostream>
using namespace std;
int findMax(int a, int b){
if(a > b)
return a;
return b;
}
int calculateMaxSum(int arr[], int n){
int arraySum = 0, currentSum = 0, nextSum ;
for (int i=0; i<n; i++){
arraySum += arr[i];
currentSum += i*arr[i];
}
int maxSum = currentSum;
for (int i=1; i<n; i++){
nextSum = currentSum - (arraySum - arr[i-1]) + arr[i-1] * (n1);
currentSum = nextSum;
maxSum = findMax(maxSum, nextSum);
}
return maxSum;
}
int main(){
int arr[] = {4, 8, 1, 5};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout<<"The maximum sum of all the rotation of the array is "<<calculateMaxSum(arr, n);
return 0;
}输出
The maximum sum of all the rotation of the array is 37
更新于: 2020-06-03
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