速度测量

---

介绍

既包含大小又包含方向的物理量称为矢量量，例如位移、速度等。只包含大小的物理量称为标量量。

例如，距离、速度等。角速度是一个标量量。测量是将未知量与已知值进行比较。测量是一个测量系统。测量总是数值的。测量包括长度、质量、体积、温度等。它与几何、三角学、代数等相关。测量值被赋予单位。长度、质量和时间的基本单位分别是米 (m)、千克 (kg) 和秒 (sec)。现在，我们将学习速度、速度的类型并解决一些与速度相关的的问题。

什么是速度？

速度用于了解物体运动的快慢。速度只有大小，所以它是标量量。物体在特定时间内行进的距离就是物体的速度。如果物体运动速度快，则其速度高。如果物体运动速度慢，则其速度低。如果物体静止不动，则其速度为零。速度公式为

$$\mathrm{速度(v)\:=\:\frac{距离}{时间}}$$

速度的 SI 单位是 m/s。在 cgs 系统中，它表示为 cm/s。它也表示为 km/sec、km/hr、miles/hr 等。速度的量纲公式为 LT-1。如果物体进行直线运动，则物体的速度称为线速度；如果物体进行旋转运动，则称为角速度。角速度是根据物体在特定时间内完成一次完整旋转所走过的总角距离计算的。

$$\mathrm{\omega\:=\:\frac{2\pi}{t}}$$

ω - 角速度

t - 完成一次完整旋转所用的时间

速度的类型

速度表示物体运动的性质。它们分为四种：变速、匀速、瞬时速度和平均速度。

匀速

让我们考虑一个运动的物体。记下物体在周期性时间内行进的距离。如果物体在相等的时间间隔内行进相等的距离，则该物体的速度称为匀速。

变速

它与匀速相反，也称为非匀速。如果物体在相等的时间间隔内行进不相等的距离，则该物体的速度称为变速。

平均速度

如果物体以不同的速度运动并行进不同的距离，则平均速度是物体行进的总距离与行进该距离所用总时间的比率。让我们考虑一个以不同速度 𝑣1、𝑣2……行进不同距离 𝑠1、𝑠2……的物体。该距离所用的时间为

$$\mathrm{平均速度(v)\:=\:\frac{总距离}{总时间}}$$

$$\mathrm{v\:=\:\frac{s_{1}\:+\:s_{2}\:+\:......\:+\:s_{n}}{\frac{v_{1}}{s_{1}}\:+\frac{v_{2}}{s_{2}}\:+\:.......\:+\:\frac{v_{n}}{s_{n}}}}$$

$$\mathrm{v\:=\:\frac{s_{1}\:+\:s_{2}\:+\:........\:+\:s_{n}}{t_{1}\:+\:t_{2}\:+\:.....\:+\:t_{n}}}$$

瞬时速度

让我们考虑一个以不同速度运动的物体。物体在任何时刻的速度都是瞬时速度。

速度的计算

让我们考虑一个在直线路径上运动的物体。在特定时间内，物体行进的距离为 S。物体行进距离 S 所用的时间为 t。则物体的速度是行进距离与行进时间之比。

$$\mathrm{v\:=\:\frac{s}{t}}$$

真空中光速为 3 𝑥 108𝑚/𝑠。地球绕太阳运行的线速度为 30 km/sec。地球的角速度为 7.28 × 10−5𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑐。

角速度和线速度之间的关系

角速度是用线速度计算的。

粒子的线速度 $\mathrm{v\:=\:\frac{ds}{dt}}$

粒子的角速度 $\mathrm{\omega\:=\:\frac{d\theta}{dt}}$

将等式的两边都乘以 r，我们得到：

$$\mathrm{r\omega\:=\:r\frac{d\theta}{dt}\:{rd\theta\:=\:ds}}$$

$$\mathrm{r\omega\:=\:\frac{ds}{dt}}$$

$$\mathrm{r\omega\:=\:v}$$

将速度和角速度联系起来的方程是 $\mathrm{v=\:r\omega\:}$

它可以修改为计算角速度为 $\mathrm{\omega\:=\:\frac{v}{r}}$

解题示例

1. Raju 以 15 公里/小时的速度驾驶汽车 3 小时。求他行驶的距离？

已知 − $$\mathrm{速度(v)\:=\:15km/hr}\:\:\mathrm{时间(t)\:=\:3hr}$$

$$\mathrm{汽车的速度(v)\:=\:\frac{s}{t}}$$

$$\mathrm{汽车行驶的距离(s)\:=\:vt}$$

$$\mathrm{s\:=\:15km\:/\:hr\:\times3\:hr}$$

$$\mathrm{s\:=\:45km}$$

2. 如果风扇叶片以 16π rad/sec 的角速度旋转。它完成一次旋转需要多长时间？

答案 - 我们知道 $$\mathrm{角速度\:=\:\frac{角位移}{时间}}$$

已知 − $$\mathrm{\omega\:=\:16\pi\:rad/sec}$$

$\mathrm{一次旋转的角位移\:=\:2\pi\:rad}$

$$\mathrm{t\:=\:\frac{\theta}{\omega}}$$

$$\mathrm{t\:=\:\frac{2\Pi}{16\Pi}}$$

$$\mathrm{t\:=\:0.125\:sec}$$

结论

速度表示物体运动快慢的度量。在车辆中，它由里程表测量。它有多种类型，例如匀速、非匀速、平均速度和瞬时速度。它是一个标量量，因为它没有方向。在圆周运动中，它被称为角速度。本教程讨论了有关速度和速度类型的知识。本教程还讨论了速度的计算和一些解题示例。本教程还涵盖了角速度和线速度之间的关系。

常见问题

1. 描述牛顿第一运动定律。

牛顿第一定律意味着粒子在不施加外力的情况下不会改变其运动或静止状态。例如，静止位置的盒子通过人施加力来移动。如果不施加力，它就无法移动。同样，滚动的球如果不施加力来阻止运动，就无法停止。

2. 角速度在所有点都相同。解释原因？

角速度是单位时间内位移变化率。在角运动中，位移变化率是相同的。因此，角速度在所有点都相同。

3. 花样滑冰运动员如何控制他们的角速度？

花样滑冰运动员和芭蕾舞演员在表演时会改变速度。当他们伸展手臂和腿时，它会增加转动惯量，从而降低角速度。同样，当他们将手臂和腿靠近身体时，这会减少转动惯量，从而角速度增加。这就是他们在表演过程中控制速度的方式。

4. 如何测量速度？

车辆的速度使用速度计测量。机器的角速度使用转速表测量。风速使用风速计测量。

5. 速度和速度有什么区别？

速度	速度
它是标量	它是矢量
距离与时间的比率	角位移与时间的比率