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法律研究C++ 中合并石头的最小成本
假设我们有一排 N 堆石头。这里第 i 堆有 stones[i] 个石头。一次移动包括将 K 个连续的堆合并成一堆，现在这次移动的成本等于这 K 个堆中石头的总数。我们必须找到将所有石堆合并成一堆的最小成本。如果没有这样的解决方案，则返回 -1。
因此，如果输入类似于 [3,2,4,1] 且 K = 2，则输出将为 20，这是因为，我们将从 [3, 2, 4, 1] 开始。然后我们将 [3, 2] 合并，成本为 5，我们剩下 [5, 4, 1]。之后我们合并 [4, 1]，成本为 5，我们剩下 [5, 5]。然后我们将 [5, 5] 合并，成本为 10，我们剩下 [10]。所以，总成本为 20，这是最小的。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
n := stones 的大小
如果 (n - 1) mod (k - 1) 不等于 0，则：
返回 -1
定义一个大小为 n + 1 的数组 prefix
初始化 i := 1，当 i <= n 时，更新（i 增加 1），执行：
prefix[i] := prefix[i - 1] + stones[i - 1]
定义一个大小为 n x n 的二维数组 dp
初始化 length := k，当 length <= n 时，更新（length 增加 1），执行：
初始化 i := 0，j := length - 1，当 j < n 时，更新（i 增加 1），（j 增加 1），执行：
dp[i, j] := inf
初始化 mid := i，当 mid < j 时，更新 mid := mid + k - 1，执行：
dp[i, j] := dp[i, j] 和 dp[i, mid] + dp[mid + 1, j] 的最小值
如果 (j - i) mod (k - 1) 与 0 相同，则：
dp[i, j] := dp[i, j] + prefix[j + 1] - prefix[i]
返回 dp[0, n - 1]
让我们看看以下实现以更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int mergeStones(vector<int>& stones, int k){
int n = stones.size();
if ((n - 1) % (k - 1) != 0)
return -1;
vector<int> prefix(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
prefix[i] = prefix[i - 1] + stones[i - 1];
}
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
for (int length = k; length <= n; length++) {
for (int i = 0, j = length - 1; j < n; i++, j++) {
dp[i][j] = INT_MAX;
for (int mid = i; mid < j; mid += k - 1) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][mid] + dp[mid +
1][j]);
}
if ((j - i) % (k - 1) == 0) {
dp[i][j] += prefix[j + 1] - prefix[i];
}
}
}
return dp[0][n - 1];
}
};
main(){
Solution ob;
vector<int> v = {3,2,4,1};
cout << (ob.mergeStones(v, 2));
}输入
{3,2,4,1}, 2输出
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