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法律研究使给定子串恰好包含 K 个 1 所需的最小交换次数
查找使子串恰好包含 K 个 1 所需的最小交换次数是计算机科学和编程领域中的一个常见问题。在本文中，我们将深入探讨这个问题，并提供一个 C++ 解法。这个问题在各个领域都有应用，包括字符串操作、数据结构优化以及面试中的编码挑战。
问题陈述
给定一个二进制字符串和一个数字 K，任务是找到确保字符串的每个子串都恰好包含 K 个 1 所需的最小交换次数。
方法
为了解决这个问题，我们可以使用双指针方法以及滑动窗口技术。基本思想是维护一个大小为 K 的窗口，并计算使窗口中所有 1 保持一致所需交换的次数。
示例
这是一个实现上述方法的 C++ 函数：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int minSwaps(string s, int K) {
int n = s.length();
vector<int> onesPrefix(n, 0);
if(s[0] == '1') onesPrefix[0] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++) {
onesPrefix[i] = onesPrefix[i-1];
if(s[i] == '1') onesPrefix[i]++;
}
int ans = INT_MAX;
for(int i = 0; i <= n - K; i++) {
int j = i + K - 1;
int ones = onesPrefix[j] - ((i == 0) ? 0 : onesPrefix[i - 1]);
ans = min(ans, K - ones);
}
return ans;
}
int main() {
string s = "10010110";
int K = 3;
cout << "Minimum number of swaps = " << minSwaps(s, K) << endl;
return 0;
}
输出
Minimum number of swaps = 1
测试用例解释
让我们将字符串设为 "10010110"，K = 3。
在初始二进制字符串 "10010110" 中，我们希望使每个大小为 3 的子串都恰好包含 3 个 1。例如，子串 "100" 需要 2 次交换才能变成 "111"。同样，子串 "001" 也需要 2 次交换。通过迭代字符串，我们发现子串 "101" 所需的最小交换次数为 1。
结论
这个问题很好地展示了如何将对算法、数据结构和 C++ 语言的理解结合起来，以解决复杂问题。理解和实现此类问题对于软件工程师，尤其是在编码面试和竞赛编程中，都大有裨益。
更新于：2023年5月18日
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