带点规约的互感


当自感和互感同时产生感应电动势时,在进行任何电路计算之前,必须确定这两个感应电动势的相对极性。线圈中由于互感产生的感应电动势,可能会根据绕组的意义和线圈中电流的方向,帮助或阻碍由于自感产生的感应电动势。

点符号或点规约

点规约点约定可以表述如下:

  • 如果两个电流都进入耦合线圈的带点端,或者两个电流都进入不带点端,则互感 (M) 的符号与自感 (L) 的符号相同。

  • 如果一个电流进入带点端,另一个电流进入不带点端,则互感 (M) 的符号与自感 (L) 的符号相反。

解释

如果两个电流都流入每个点或流出每个点,则互感 (M) 为正。另一方面,如果一个电流流入带点端,另一个电流离开带点端,则互感 (M) 为负。

考虑以下电路示例:

  • 互感 (M) 为正,因为电流 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 都流入点。

  • M 为正,因为电流 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 都流出点。

  • M 为负,因为电流 $I_{1}$ 流入点,而电流 $I_{2}$ 流出点。

耦合电感的电路方程

以下电路示例说明了耦合电路的电路方程的编写方法。

  • 电路 1

    考虑一个由两个电感 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 组成的耦合电路。设 $V_{1}$ 和 $V_{2}$ 是分别施加到电感的电压。假设两个电流 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 都进入带点端。因此,互感 (M) 的符号为正。

  • 通过应用 KVL,电压方程可以写成:

    $$\mathrm{V_{1}=L_{1}\frac{di_{1}}{dt}+M\frac{di_{2}}{dt}\:\:\:\:\:\:...(1)}$$

    $$\mathrm{V_{2}=L_{2}\frac{di_{2}}{dt}+M\frac{di_{1}}{dt}\:\:\:\:\:\:...(2)}$$

  • 电路 2

    考虑一个由两个电感 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 组成的耦合电路。设 $V_{1}$ 和 $V_{2}$ 是分别施加到电感的电压。假设电流 $I_{1}$ 进入带点端,而电流 $I_{2}$ 离开带点端。因此,互感 (M) 的符号为负。

更新于: 2021年7月26日

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