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法律研究互感：定义与公式
当两个线圈以这样一种方式布置，即一个线圈中电流的变化会导致另一个线圈中感应出电动势时，则称这两个线圈具有互感。互感用字母M表示，单位为亨利。
考虑两个线圈，线圈1和线圈2彼此相邻放置。当电流I1流过线圈1时，会在其中产生磁通量(Φ1)，并且Φ1的一部分与线圈2耦合，称为互通磁通量(Φm)。
现在，如果线圈1中的电流发生变化，则互通磁通量也会发生变化，因此在线圈2中会感应出电动势。线圈2中感应出的这种电动势称为互感电动势(𝑒𝑚)。这种互感电动势是线圈之间互感的原因。互感的效果是根据线圈的布置增加或减少两个线圈的总电感。
互感公式
两个线圈之间的互感(M)可以通过以下三种方法中的任何一种确定，具体取决于已知量−
方法1
如果知道一个线圈中互感电动势(𝑒𝑚)的大小以及另一个线圈中电流的变化率，则互感(M)由下式给出，
$$\mathrm{e_{m}=M\frac{dl_{1}}{dt}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:M=\frac{e_{m}}{(dl_{1}/dt)}\:\:\:...(1)}$$
方法2
考虑两个磁耦合线圈，线圈1和线圈2，分别具有N1和N2匝。如果电流I1流过线圈1，则会产生互通磁通量(Φm)，该磁通量与线圈2耦合。因此，
$$\mathrm{{m}=M\frac{dl_{1}}{dt}=\frac{d}{dt}(Ml_{1})}$$
此外，互感电动势由下式给出，
$$\mathrm{e_{m}=N_{2}\frac{d\phi_{m}}{dt}=\frac{d}{dt}(N_{2}\phi_{m})}$$
因此，通过将这两个方程相等，我们得到，
$$\mathrm{Ml_{1}=N_{2}\phi_{m}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:M=\frac{N_{2}\phi_{m}}{l_{1}}\:\:\:...(2)}$$
方法3
如果已知磁路的物理尺寸，则可以如下确定其互感−
设‘l’和‘a’分别为磁路的长度和横截面积。N1和N2分别是线圈1和线圈2的匝数。
互通磁通量，
$$\mathrm{\phi_{m}=\frac{MMF}{Reluctance(s)}=\frac{N_{1}l_{1}}{(1/\mu_{0}\mu_{r}a)}}$$
其中，
μ𝑟 = 磁路材料的相对磁导率，
μ0 = 真空或空气的绝对磁导率。
$$\mathrm{\Rightarrow\:\frac{\phi_{m}}{l_{1}}=\frac{N_{1}}{(1/\mu_{0}\mu_{r}a)}}$$
$$\mathrm{(\because\:M=\frac{N_{2}\phi_{m}}{l_{1}})}$$
$$\mathrm{M=N_{2}(\frac{N_{1}}{1/\mu_{0}\mu_{r}a})}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:M=(\frac{N_{1}N_{2}}{1/\mu_{0}\mu_{r}a})=\frac{{N_{1}N_{2}}}{Reluctance(S)}\:\:\:\:...(3)}$$
方法4
如果两个线圈的自感分别为L1和L2，则互感也可以表示为，
$$\mathrm{M=k\sqrt{L_{1}L_{2}}\:\:\:...(4)}$$
其中，k是耦合系数。
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