电导和电导率 – 定义、单位、公式和示例

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在本文中，我们将讨论电导和电导率，包括其定义、公式、测量单位以及已解决的数值示例。

什么是电导？

衡量电荷（或电子或电流）通过材料的难易程度称为该材料的电导或电气电导。

因此，电导定义了物质传导电的能力。为了理解电导的概念，我们必须回顾材料的电阻。

电阻定义为材料对电流或电荷流动产生的阻碍程度的衡量。电阻主要是由于电荷与材料内部原子离子的碰撞造成的。

因此，在电荷与原子离子碰撞次数较少的材料中，材料的电导会更大，反之亦然，因此，这种材料更容易导电。因此，本次讨论表明，电导是与电阻相反的材料属性。

电导的公式和单位

在电气和电子电路中，电导定义为导体电阻的倒数。它用符号‘G’表示。

$$\mathrm{\therefore 电导，G\, =\, \frac{1}{电阻\left ( R \right )}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 1 \right )}$$

根据欧姆定律，导体的电阻由下式给出：

$$\mathrm{电阻，R\, =\, \frac{V}{I}}$$

其中，V是导体两端的电压，I是通过导体的电流。

$$\mathrm{\therefore G\, =\, \frac{I}{V}\: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 2 \right )}$$

此外，导体的电阻可以用导体的物理尺寸表示为：

$$\mathrm{R\, =\, \frac{\rho l}{a}}$$

因此，用导体的物理尺寸表示的电导将是：

$$\mathrm{G\, =\, \frac{a}{\rho l}\, =\, \sigma \frac{a}{ l}\: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 3 \right )}$$

其中，σ称为导体材料的电导率或比电导。

$$\mathrm{\therefore \sigma \, =\, \frac{1}{\rho}}$$

电导的单位

由于导体的电导由下式给出：

$$\mathrm{G=\frac{1}{R}=\frac{I}{V}=\frac{\sigma a}{l}}$$

$$\mathrm{\therefore G的单位=\frac{1}{欧姆\, \left ( \Omega \right )}=\frac{安培}{伏特}=姆欧}$$

因此，电导的单位是姆欧 (Ω^-1)。但在实践中，我们通常使用西门子 (S)作为电导的单位。其中，

$$\mathrm{1\: 姆欧 (\Omega ) = 1\: \: 西门子}$$

影响电导的因素

从公式 (3) 中，我们有：

$$\mathrm{G=\frac{\sigma a}{l}}$$

因此，导体的电导为：

• 与导体的横截面积成正比。

• 与导体的长度成反比。

• 取决于材料的性质 (σ)。

• 随温度变化。

什么是电导率？

物质提供电流或电荷轻松流过它的能力称为电导率。它用希腊字母 sigma (σ) 表示。

电导率是物质最重要的特性之一，用于选择合适的材料来制造导体和绝缘体。其中，如果材料具有高电导率，则最适合制造导线，如果材料具有低电导率，则适合制造绝缘体。

基本上，电导率解释了材料在施加电场时对电流流动的行为。

在数学上，材料的电导率表示为其电阻率的倒数，即：

$$\mathrm{电导率，\sigma =\frac{1}{电阻率\left ( \rho \right )}\cdot \cdot \cdot \left ( 4 \right )}$$

电导率也称为比电导。电导率的测量单位为西门子每米 (S/m)或姆欧每米 (Ω^-1m^-1)。

串联电路的电导

考虑图 1 所示的串联电阻电路。该电路由三个串联连接的电阻组成。

从电路中，我们有：

$$\mathrm{R_{t}=R_{1}\, +\,R_{2}\, +\,R_{3} }$$

$$\mathrm{ \because 电导，G=\frac{1}{R}}$$

因此，

$$\mathrm{ \frac{1}{G_{t}}=\frac{1}{R_{1}}\, +\,\frac{1}{R_{2}}\, +\,\frac{1}{R_{3}}\, \, \cdot \cdot \cdot \left ( 5 \right ) }$$

另外，

$$\mathrm{G_{t}=\frac{1}{R_{t}}=\frac{1}{R_{1}\, +\,R_{2}\, +\,R_{3}} \, \, \cdot \cdot \cdot \left ( 6 \right )}$$

因此，当多个电阻串联连接时，总电导的倒数等于各个电阻电导的倒数之和。

并联电路的电导

考虑图 2 所示的并联电路。它由三个并联连接的电阻组成。

从电路中，我们可以写出：

$$\mathrm{ \frac{1}{R_{t}}=\frac{1}{R_{1}}\, +\,\frac{1}{R_{2}}\, +\,\frac{1}{R_{3}} }$$

根据电导的定义，我们有：

$$\mathrm{ G=\frac{1}{R}}$$

因此，

$$\mathrm{ G_{t}=G_{1}\, +\,G_{2}\, +\,G_{3}\: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 7 \right ) }$$

因此，当多个电阻并联连接时，电路的总电导等于各个电阻电导之和。

电导与电导率

导体的电导是衡量导体材料允许电流通过的难易程度。而电导率是材料的属性，根据该属性，材料提供电流流动的便利性。

数值示例

计算一根 915 米长的导线的电导，该导线具有 0.88 cm² 的均匀横截面积。该导线由铜制成，其电导率为 5.9 × 10⁵ S/m。

解答

给定数据：

$$\mathrm{长度，l = 915 m }$$

$$\mathrm{横截面积，a = 0.88\: \: cm^{2} = 0.88 \times 10^{-4}\: m^{2} }$$

$$\mathrm{电导率，\sigma = 5.9\times 10^{5}\: Sm^{-1} }$$

因此，导线的电导将为：

$$\mathrm{G=\frac{\sigma a}{l}=\frac{\left ( 5.9\times 10^{5} \right )\times \left ( 0.88\times 10^{-4} \right )}{\left ( 915 \right )}}$$

$$\mathrm{\therefore G=0.0867\: S}$$