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法学磁阻：定义、公式及示例
磁阻 (S) 定义为磁路对磁通量 (Φ) 的阻碍。
磁阻公式
情况1 – 已知磁路的物理尺寸
磁路的磁阻取决于其长度 (l)、横截面积 (a) 和材料的磁导率 (μ)。因此，对于一个磁路（如图所示），
磁阻与磁路的平均长度成正比，即
$$\mathrm{磁阻,S\varpropto\:l\:\:\:\:....(1)}$$
磁阻与磁路的横截面积成反比。
$$\mathrm{磁阻,S\varpropto\:\frac{1}{a}\:\:\:\:....(2)}$$
磁阻还取决于构成磁路的材料的性质。
由公式 (1) & (2)，可以写成：
$$\mathrm{磁阻,S\varpropto\:\frac{l}{\mu a}}$$
$$\mathrm{磁阻,S\varpropto\:\frac{l}{\mu_{0}\mu_{r}a}\:\:\:\:....(3)}$$
情况2 – 已知电路中的磁动势和磁通量
如果已知磁路中产生的磁动势 (NI) 和流动的磁通量 (Φ)，则磁路的磁阻可以表示为：
$$\mathrm{磁阻,S=\frac{磁动势(NI)}{磁通量(\phi)}\:\:\:\:...(4)}$$
磁阻的单位
由于磁阻由下式给出：
$$\mathrm{S=\frac{磁动势(NI)}{磁通量(\phi)}=\frac{安培匝数}{韦伯}=AT/Wb}$$
因此，磁阻的单位为 AT/Wb。
注意 – 磁性材料（如铁、钢等）由于其高相对磁导率而具有低磁阻，而非磁性材料（如空气、木材、铜等）由于其低相对磁导率而具有高磁阻。
数值示例 (1)
一个磁路由一个铁环组成，铁环上均匀绕有 1750匝绝缘线，1A 的励磁电流产生 1mWb 的磁通量。忽略磁泄漏的影响。确定磁路的磁阻。
解 −
磁阻，
$$\mathrm{S=\frac{总磁动势(NI)}{磁通量(\phi)}}$$
$$\mathrm{=\frac{1750\times\:1}{1\times\:10^{-3}}}$$
$$\mathrm{=1.75\times\:10^{6}\:\:\:AT/Wb}$$
数值示例 (2)
磁路由边长为 2cm 的正方形截面的铁构成，磁路的平均长度为 54cm。构成磁路的材料的相对磁导率为 1200。求该磁路的磁阻。
解 −
横截面积，
$$\mathrm{a=2\times\:2=4\:cm^{2}=4\times\:10^{-4}\:m^{2}}$$
磁阻，
$$\mathrm{S=\frac{l}{\mu_{0}\mu_{r}a}=\frac{54\times\:10^{-2}}{(4\pi\times\:10^{-7})\times\:(1200)\times\:(4\times\:10^{-4})}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:S=895700.64\:AT/Wb}$$
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