弹性模量定义公式

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介绍

体积模量是材料科学中最重要性质之一。它被定义为材料内部应力和应变的比率，可用于计算诸如断裂材料所需的应力或施加一定力时材料会承受多少应变等因素。如果您在日常生活中使用任何类型的弹性物体，那么您肯定需要复习一下这种重要的材料特性。

弹性体积模量

在详细介绍弹性体积模量之前，我们首先需要了解一些基本术语。弹性模量指的是材料在断裂或变形之前可以拉伸的程度。弹性模量较高的材料往往比弹性模量较低的材料更硬、更刚性、更不灵活。

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一般来说，弹性模量值高的材料在响应小变形时会承受大量的应力，而弹性模量值低的材料在受到大量力的作用时会发生小变形。

综上所述，我们现在可以看一下弹性体积模量。弹性体积模量的值用符号 K 表示，单位为平方英寸（psi）或牛顿每平方米（N/m²）。

例如，黄金的体积模量约为 71 吉帕斯卡 (GPas)，而 PVC 的体积模量小于 1 GPas。根据应用需求，您可能需要更灵活或更坚硬的东西……比如纯金！

状态	固体	体积模量（$10^9 Nm^{-2}$ 或 GPa）
固体	铝 黄铜 铜 玻璃 铁 镍	72 61 140 37 100 260
液体	水 乙醇 二硫化碳 甘油 汞	2.2 0.9 1.56 4.76 25
气体	空气	10*10-4

在日常生活中使用弹性体积模量

• 当处理处于固态的物质时，例如冰，您可以使用弹性体积模量。这可以很好地近似估计您是否能够损坏或破裂冰块。如果它具有较高的弹性体积模量，那么您不太可能将其破坏。

• 如果您正在设计鞋子或手提包，了解它有多容易拉伸非常重要。这是设计师经常用来利用弹性体积模量的东西。

但是，为了在您的生活中有效地使用弹性体积模量，您首先需要了解一些关于它的信息。首先也是最重要的是它真的很简单。

其次，您必须知道弹性体积模量到底是什么，才能使它们正常工作。如果他们在早期就知道弹性方面会出现问题，他们可以更改设计并避免浪费时间、精力和资源。

弹性体积模量公式

弹性体积模量由施加压力与材料体积相应相对减少量的比率表示。

弹性体积模量的数学形式

$\mathrm{B \:= \:\Delta P /(\Delta V/V)}$

其中

• B 表示体积模量

• $\mathrm{\Delta P}$ 表示施加在材料上的压力的变化

• $\mathrm{\Delta V}$ 表示由于施加压力引起的体积变化

• V 表示材料的初始体积

弹性体积模量是刚度的量度。对于橡胶，它表示您必须对物体施加多大的力才能使其弯曲。

弹性体积模量的例子

示例 1. 计算在施加压力下，介质从 1.01 x 10⁵ Pa 变为 1.165 * 10⁵ Pa 的弹性体积模量，在恒定温度下体积变化保持 10%。

解决方案

根据体积模量，

$\mathrm{B \:= \:\Delta P /(\Delta V/V)}$

其中，

• B = 弹性体积模量 =?

• $\mathrm{\Delta P}$ = 压力的变化

• $\mathrm{\Delta V/V}$ = 体积的变化

已知，$\mathrm{\Delta P}$ = p2 - p1

$\mathrm{\Delta P}$ = (1.165 * 10⁵ - 1.01 * 10⁵) Pa = 0.155 * 10⁵Pa

并且 $\mathrm{(\Delta V/V)}$ = 10/100 = 0.1

所以，

B 或 K = 0.155 * 10⁵/0.1

= 1.55 * 10⁵

= 1.6 * 10⁵.Pa

示例 2： 找到 1 升水的压力变化，其中体积变化了 0.10%？水的体积模量 = 2.2 * 10⁹Pa

解决方案

众所周知

体积模量 $\mathrm{B \:= -\:\Delta P /(\Delta V/V)}$

已知，$\mathrm{(\Delta V/V)}$ = 0.10%（压缩）= -0.10/100 =-1.0 * 10^-3

$\therefore$ 压力的变化，$\mathrm{\Delta p = B(-\Delta V/V)}$

= 2.2 x 10⁹(1.0 x 10^-3)

= 2.2* 10⁶pa。

常见问题

Q1. 温度对体积模量有什么影响？

答：一般来说，体积模量随着温度升高而增加。在低温下，水和其他液体的压缩性低于高温，这是因为分子间存在诸如氢键之类的分子内力。但在称为热解聚或熔点的特定温度范围内，体积模量开始再次下降（由于分子间相互作用），因为它接近约 32 摄氏度水的另一条液气相变线。

Q2. 为什么体积模量为负？

答：简单来说，体积模量是衡量物体在压力下膨胀多少的指标。换句话说，它是压力下弹性和变形的量度。体积模量越高，物体在响应施加的应力时越坚硬。这种刚度会导致它抵抗载荷下的变形。

Q3. 水和空气哪个更具弹性？

答：快速回答是水比空气更具弹性。但让我们更详细地了解为什么它是正确的以及为什么它很重要。在任何材料中，弹性都指的是当施加力时其形状或尺寸变化的程度。例如，空气不如水具有弹性：将您的手放在一杯水中（或站在雨中），您会感觉到当您四处移动手时手会伸展多少。

Q4. 体积模量是否随压力增加而增加？

答：一般来说，是的，体积模量确实随着压力的增加而增加。一个好的经验法则是，对于您施加的每 2.5 倍的压力，体积模量将上升 10 倍。