使用 C++ 找出由给定四个数字组成的第 n 个数的位数

我们需要找到由给定的四个数字 1、2、3 和 4 组成的第 n 个数的位数。

使用上述四个数字的序列如下所示

1, 2, 3, 4, 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24...

我们需要找到上述序列中第 n 个数的位数。如果你仔细观察模式，你会发现以下几点。

  • 有 4 个数字的位数是 1。

  • 有 16 个数字的位数是 2。

  • 该模式以 4 的幂继续。

让我们看一个例子

输入

7

输出

2

该序列中的第 7 个数是 13，其位数为 2。

算法

  • 初始化数字 n。
  • 初始化两个变量，一个用于存储结果，另一个用于存储序列中数字的总和。
  • 创建一个循环，使迭代变量以 4 的幂递增。
    • 将当前数字添加到 sum 变量。
    • 如果总和大于 n，则中断循环。
    • 将结果加 1，因为下一组数字的位数比上一组数字多一位。
  • 返回结果。

实现

以下是上述算法在 C++ 中的实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getDigitsCount(int n) {
   int i, result = 1, sum = 0;
   for (i = 4; ; i *= 4) {
      sum += i;
      if (sum >= n) {
         break;
      }
      result += 1;
   }
   return result;
}
int main() {
   int n = 57;
   cout << getDigitsCount(n) << endl;
   return 0;
}

输出

如果你运行以上代码，你将得到以下结果。

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更新于: 2021-10-26

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