在哪些情况下最小公倍数（LCM）需要使用？

已知条件

三个不同路口的交通灯分别每 48 秒、72 秒和 108 秒后改变一次。

它们在早上 7 点同时改变。

求解目标

我们需要找到 48、72 和 108 的最小公倍数（LCM）。

解决方案

这三个灯同时改变的时间是所有三个数字的公倍数。

因此，

48、72 和 108 的质因数分解为：

$48 = 2\times 2\times2\times2\times3$

$72 = 2\times2\times2\times3\times3$

$108 = 2\times2\times3\times3\times3$

$48、72 和 108 的最小公倍数（LCM）= 2\times2\times2\times2\times3\times3\times3 = 432.$

这意味着，

这三盏灯至少在 432 秒后同时改变。

$432 秒 = (7\times60 + 12) 秒 = 6 分钟 12 秒。$

这些灯将在早上 7 点后的 6 分钟 12 秒再次同时改变。