解释零的发明。

最初，零作为一个数字并不存在。人们有空位的概念，这在概念上可能与零相似。公元前700年左右，巴比伦人使用三个钩子来表示位值记数法中的空位。

几乎在同一时期，希腊数学家对数学做出了独特的贡献。欧几里得写了一本关于数论的书，名为《几何原本》，但这完全基于几何，没有提到零的概念。

大约公元650年，零作为数字的概念出现在印度数学中。印度人使用位值系统，零用来表示空位。事实上，有证据表明，早在公元200年，印度就已经在位值数中使用了空位占位符。

大约公元500年，阿耶波多设计了一个没有零的数字系统，作为一种位值系统，但用来表示空位。有证据表明，早期印度手稿中曾使用点来表示位值记数法中的空位。

例如，要表示“100”，就在1后面用两个点。


公元628年，婆罗摩笈多撰写了《婆罗摩历算书》（宇宙的开端），并试图给出涉及零和负数的算术规则。他解释说，给定一个数，如果你从自身中减去它，你将得到零。他给出了以下涉及零的加法规则：零与负数的和是负数，

正数与零的和是正数；零与零的和是零。类似地，他也给出了正确的减法规则。

婆罗摩笈多接着说，任何数乘以零都等于零，但当涉及到除以零时，他给出了一些不正确的规则。然而，这是一个很好的尝试，它在负数、零和正数的光线下设想数字系统。

公元830年，另一位印度数学家马哈维拉写了《伽尼塔萨拉桑格拉哈》（数学简报汇编），它被设计为婆罗摩笈多著作的更新版。他正确地陈述了零的乘法规则，但再次给出了除以零的不正确规则。

在婆罗摩笈多500年后，数学家婆什迦拉试图通过声明任何数除以零都等于无穷大来解决除以零的问题。从概念上讲，虽然这仍然是不正确的，但是婆什迦拉确实正确地陈述了零的其他性质，例如零的平方是零，零的平方根也是零。

因此，很明显，印度数学家发展了零的概念，并阐述了与零相关的不同数学运算。


更新于：2022年10月10日

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