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法学在一个100人的群体中，72人说英语，43人说法语。每一个人至少会说一种语言。那么，只说英语的有多少人？只说法语的有多少人？既说英语又说法语的有多少人？
已知
群体中总人数 = 100。
说英语的人数 = 72
说法语的人数 = 43
要求
我们需要找出只说英语的人数、只说法语的人数以及既说英语又说法语的人数。
解：
设A为说英语的人的集合。
B为说法语的人的集合。
A - B为只说英语，不说法语的人的集合。
B - A为只说法语，不说英语的人的集合。
A ∩ B为既说英语又说法语的人的集合。
这意味着：
n(A) = 72, n(B) = 43, 且 n(A ∪ B) = 100。
我们知道：
n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B)
n(A) = n(A - B) + n(A ∩ B)
因此，既说英语又说法语的人数等于：
n(A ∩ B) = 72 + 43 - 100
= 115 - 100
= 15
既说英语又说法语的人数是15。
只说英语的人数等于：
n(A - B) = n(A) - n(A ∩ B)
= 72 - 15
= 57
只说法语的人数等于：
n(B - A) = n(B) - n(A ∩ B)
= 43 - 15
= 28
只说英语的人数是57。
只说法语的人数是28。
既说英语又说法语的人数是15。
更新于：2022年10月10日
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