9000卢比被平均分配给一定数量的人。如果再多20个人，每个人将少得到160卢比。求原来的人数。

已知

9000卢比被平均分配给一定数量的人。如果再多20个人，每个人将少得到160卢比。

要求

我们需要找到原来的人数。

解答

设原来的人数为$x$。

这意味着，

每个人最初获得的金额$= \frac{9000}{x}$卢比。

当有20个人时，每个人获得的金额$= \frac{9000}{x+20}$卢比。

因此，

$\frac{9000}{x+20}=\frac{9000}{x}-160$

$\frac{9000}{x+20}=\frac{9000-160x}{x}$

$9000(x)=(x+20)(9000-160x)$

$9000x=9000x-160x^2+180000-320x$

$160x^2+320x-180000=0$

$160(x^2+2x-1125)=0$

$x^2+2x-1125=0$

使用因式分解法求解$x$，得到：

$x^2+45x-25x-1125=0$

$x(x+45)-25(x+45)=0$

$(x+45)(x-25)=0$

$x+45=0$ 或 $x-25=0$

$x=-45$ 或 $x=25$

因此，$x$的值为25。（$x$不能为负数）

原来的人数是25。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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