我总共有 Rs. 300 的硬币，面值分别为 Rs. 1、Rs. 2 和 Rs. 5。Rs. 2 的硬币数量是 Rs. 5 硬币数量的 3 倍。硬币的总数为 160 枚。我每种面值的硬币各有多少枚？

已知

硬币总数 = 160 枚。

所有硬币的总和 = Rs. 300。

硬币的面值分别为 Rs. 1、Rs. 2 和 Rs. 5。

Rs. 2 硬币的数量是 Rs. 5 硬币数量的 3 倍。

要求

我们需要找到每种面值的硬币数量。

解答

设 Rs. 1 硬币的数量为 x，Rs. 5 硬币的数量为 y。

Rs. 2 硬币的数量是 Rs. 5 硬币数量的 3 倍。

这意味着，

Rs. 2 硬币的数量 = 3y。

因此，

$x+3y+y=160$

$x+4y=160$.................(i)

$[x(1)+3y(2)+y(5)] = Rs. 300$

$x+6y+5y=300$

$x+11y=300$..................(ii)

从方程 (ii) 中减去方程 (i)。

$(x+11y)-(x+4y)=300-160$

$x-x+11y-4y=140$

$7y=140$

$y=\frac{140}{7}$

$y=20$

将 $y=20$ 代入方程 (i)，

$x+4y=160$

$x+4(20)=160$

$x+80=160$

$x=160-80$

$x=80$

因此，

Rs. 1 硬币的数量为 80 枚，Rs. 2 硬币的数量为 3(20) = 60 枚，Rs. 5 硬币的数量为 20 枚。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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