我总共有300卢比，这些钱由1卢比、2卢比和5卢比的硬币组成。2卢比硬币的数量是5卢比硬币数量的3倍。硬币的总数是160枚。求每种面值的硬币数量。

已知：

总金额 = 300卢比

2卢比硬币的数量是5卢比硬币数量的3倍。

求解：我们需要求出每种面值的硬币数量。

解答

设5卢比硬币的数量为 $x$

那么，

2卢比硬币的数量 = 3$x$

1卢比硬币的数量 = $y$

硬币总数 = 160

$x\ +\ 3x\ +\ y\ =\ 160$

$4x\ +\ y = 160$ 

已知总金额为300卢比

$5x\ +\ 2(3x)\ +\ y\ =\ 300$

$11x\ +\ y\ =\ 300$

用消元法，将两个方程相减

$4x\ +\ y\ -\ 11x\ -\ y\ =\ 160 -\ 300$

$-7x\ =\ -140$

$x\ =\ \frac{140}{7}$

$x\ =\ 20$

将 $x$ 的值代入 $4x\ +\ y\ =\ 160$ 

$4(20)\ +\ y\ =\ 160$

$80\ +\ y\ =\ 160$

$y\ =\ 80$

现在，

2卢比硬币的数量 $=\ 3(x)\ =\ 3(20) =\ 60$

5卢比硬币的数量 $=\ x\ =\ 20$

1卢比硬币的数量 $=\ y\ =\ 80$

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更新于: 2022年10月10日

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