使用给定硬币获得n卢比的方法的Python程序

假设我们有面值为(1, 2, 5和10)的硬币。我们必须找到使用这些面值可以排列n的多少种方法。我们有一个名为count的包含4个元素的数组，其中count[0]表示1的硬币数量，count[1]表示2的硬币数量，以此类推。

因此，如果输入类似于n = 27 count = [8,4,3,2]，则输出将为18，因此有18种可能的组合，其中一些是

• 10*2 + 5*1 + 2*1 = 27

• 10*2 + 2*3 + 1*1 = 27

• 10*1 + 5*3 + 2*1 = 27

• 10*1 + 5*1 + 4*2 + 4*1 = 27

等等…

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• denom := [1,2,5,10]
• A := 一个大小为(n + 1)并填充0的数组
• B := 从A创建的一个新列表
• 对于范围从0到(count[0]和n的最小值)的i，执行：
  • A[i] := 1
• 对于范围从1到3的i，执行：
  • 对于范围从0到count[i]的j，执行：
    • 对于范围从0到n + 1 - j *denom[i]的k，执行：
      • B[k + j * denom[i]] := B[k + j * denom[i]] + A[k]
  • 对于范围从0到n的j，执行：
    • A[j] := B[j]
    • B[j] := 0
• 返回A[n]

示例

让我们看看下面的实现以更好地理解

denom = [1,2,5,10]

def solve(n, count):
   A = [0 for _ in range(n+1)]
   B = list(A)
   for i in range(min(count[0], n) + 1):
      A[i] = 1
   for i in range(1, 4):
      for j in range(0, count[i] + 1):
         for k in range(n + 1 - j *denom[i]):
            B[k + j * denom[i]] += A[k]
      for j in range(0, n + 1):
         A[j] = B[j]
         B[j] = 0
   return A[n]

n = 27
count = [8,4,3,2]
print(solve(n, count))

输入

27, [8,4,3,2]

输出

18

Arnab Chakraborty

更新于：2021年10月12日

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