Python程序：查找使用印度货币面值获得n卢比的方案数

假设我们有有限数量的以下面值的硬币（1卢比，2卢比，5卢比和10卢比）。我们需要找到用这些硬币凑成n卢比总额的方案数。我们有一个大小为4的数组count，其中count[0]表示1卢比硬币的数量，count[1]表示2卢比硬币的数量，以此类推。

所以，如果输入像n = 25，count = [7,3,2,2]，那么输出将是9。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• denom := [1,2,5,10]
• A := 一个大小为(n + 1)的数组，并用0填充
• B := 从A创建的一个新列表
• 对于i从0到(count[0]和n的最小值)，执行以下操作：
  • A[i] := 1
• 对于i从1到3，执行以下操作：
  • 对于j从0到count[i]，执行以下操作：
    • 对于k从0到n + 1 - j *denom[i]，执行以下操作：
      • B[k + j * denom[i]] := B[k + j * denom[i]] + A[k]
  • 对于j从0到n，执行以下操作：
    • A[j] := B[j]
    • B[j] := 0
• 返回A[n]

示例

让我们看看下面的实现以获得更好的理解：

denom = [1,2,5,10]
def solve(n, count):
   A = [0] * (n + 1)
   B = list(A)
   for i in range(min(count[0], n) + 1):
      A[i] = 1
   for i in range(1, 4):
      for j in range(0, count[i] + 1):
         for k in range(n + 1 - j *denom[i]):
            B[k + j * denom[i]] += A[k]
      for j in range(0, n + 1):
         A[j] = B[j]
         B[j] = 0
   return A[n]

n = 25
count = [7,3,2,2]
print(solve(n, count))

输入

25, [7,3,2,2]

输出

9

Arnab Chakraborty

更新于: 2021年10月23日

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