用 Python 找到数字之和是若干不重复数字的 n 次幂的方式数的程序

假设我们有一个数字 x 和另一个数字 n。我们必须找到数字之和是若干不重复数字的 n 次幂的方式数。

因此，如果输入类似 x = 100 n = 2，输出将为 3，因为可能的解是 6^2 + 8^2、10^2 以及 1^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 7^2。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

• ans := 0
• 定义一个名为 solve() 的方法，它将接受四个参数 x、n、cn 和 cs，初始
• cs 的值为 0，cn 的值为 1
• p := cn^n
• while p + cs < x 执行以下操作：
  • ans := ans + solve(x, n, cn + 1, p + cs)
  • cn := cn + 1
  • p := cn^n
• 如果 p + cs 与 x 相同，则
  • ans := ans + 1
• 返回 ans

示例

让我们看看以下实现来更好地理解 −

from math import pow

def solve(x, n, cn = 1, cs = 0):
   ans = 0
   p = pow(cn, n)
   while p + cs < x:
      ans += solve(x, n, cn + 1, p + cs)
      cn = cn + 1
      p = pow(cn, n)

   if p + cs == x:
      ans = ans + 1
   return ans

x = 100
n = 2
print(solve(x, n))

输入

100, 2

输出

3

阿纳布·查克罗巴蒂

更新于:12-Oct-2021

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