维杰有一些香蕉，他把它们分成两批 A 和 B。他以每 3 根香蕉 2 卢比的价格出售第一批，以每根香蕉 1 卢比的价格出售第二批，总共获得 400 卢比。如果他以每根香蕉 1 卢比的价格出售第一批，以每 5 根香蕉 4 卢比的价格出售第二批，他的总收入将是 460 卢比。求他拥有的香蕉总数。

已知条件

维杰有一些香蕉，他把它们分成两批 A 和 B。他以每 3 根香蕉 2 卢比的价格出售第一批，以每根香蕉 1 卢比的价格出售第二批，总共获得 400 卢比。如果他以每根香蕉 1 卢比的价格出售第一批，以每 5 根香蕉 4 卢比的价格出售第二批，他的总收入将是 460 卢比。

要求

我们需要求出他拥有的香蕉总数。

设 A 批香蕉的数量为 $x$，B 批香蕉的数量为 $y$。

香蕉总数 $=x+y$。

根据题意，

$x\times\frac{2}{3} + y\times1 = 400$

$3(\frac{2x}{3}+y)=3(400)$        (两边乘以 3)

$2x+3y=1200$.....(i)

$x\times 1 + y\times \frac{4}{5} = 460$

$5(x+\frac{4y}{5})=5(460)$      (两边乘以 5)

$5x+4y=2300$.....(ii)

将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$2x+3y+5x+4y=1200+2300$

$7x+7y=3500$

$7(x+y)=7(500)$

$x+y=500$

因此，维杰有 500 根香蕉。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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