解方程$(27)^ {- (2 \div 3)} \div (9)^{ 1 \div 2}$

已知： 

$(27)^ {- (2 \div 3)} \div (9)^{ 1 \div 2}$

要求： 解出给定表达式

解答

我们知道 $27 = 3^3$ 且 $9 = 3^2$

所以它将是 $(3^3)^{- \frac{2}{ 3}} \div (3^2)^{\frac{1}{2}}$

使用 $(p^m)^n = p^{mn}$

$3^-2 \div 3$

$\frac{1}{3^2} \div 3$

$\frac{1}{3^2\times\frac{1}{3}}$

$\frac{1}{3^{-3}}$

因此，表达式的值为 $3^{3}$

更新于： 2022年10月10日

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