一个数与其正平方根之和为$\frac{6}{25}$。求这个数。

已知

一个数与其正平方根之和为 $\frac{6}{25}$。

 要求

我们需要求出这个数。

解

设所求的数为 $x^2$。

这意味着，

该数的正平方根为 $x$。

根据题意，

$x^2+x=\frac{6}{25}$

$25(x^2+x)=6$

$25x^2+25x-6=0$

使用因式分解法求解 $x$，得到：

$25x^2+30x-5x-6=0$

$5x(5x-1)+6(5x-1)=0$

$(5x+6)(5x-1)=0$

$5x+6=0$ 或 $5x-1=0$

$5x=-6$ 或 $5x=1$

$x=\frac{-6}{5}$ 或 $x=\frac{1}{5}$

所求数的平方根为正数。因此，$x=\frac{1}{5}$

$x^2=(\frac{1}{5})^2=\frac{1}{25}$

所求的数为 $\frac{1}{25}$。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

101 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习