一个数与其平方的和为$\frac{63}{4}$，求这个数。

已知

一个数与其平方的和是$\frac{63}{4}$。

 要求

我们必须找到这个数。

解答

设所求的数为$x$。

这意味着，

这个数的平方是$x^2$。

根据题意，

$x+x^2=\frac{63}{4}$

$4(x+x^2)=63$

$4x^2+4x-63=0$

用因式分解法解$x$，得到：

$4x^2+18x-14x-63=0$

$2x(2x+9)-7(2x+9)=0$

$(2x+9)(2x-7)=0$

$2x+9=0$ 或 $2x-7=0$

$2x=-9$ 或 $2x=7$

$x=\frac{-9}{2}$ 或 $x=\frac{7}{2}$

所求的数是$\frac{-9}{2}$ 和 $\frac{7}{2}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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