平行板电容器

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引言

平行板电容器也被称为电容器的简单形式。这种电容器可以通过使用两个彼此平行放置的金属板或箔片来形成。两个平行板的电容值由导电板的表面积和板之间的距离决定。任何值的改变都会导致这两个粒子之间发生改变。在本教程中，将进一步讨论平行板电容器。

什么是平行板电容器？

平行板电容器是现存最简单的电容器类型。这些电容器具有两个电极的排列，它们被绝缘材料隔开；这种材料被称为介电介质。

电容器中的两个极板尺寸相等。这些极板连接到电源单元。

根据 Radivojević 等人 (2018) 的说法，其中一个极板将连接到电池的正极，因此它将获得正电荷。另一个极板连接到电池的负极，因此将获得负电荷 (Mandrić Radivojević, 2018)。

这些带相反电荷的极板相互吸引，产生的电荷被困在两个极板之间。

图 1：平行板电容器

平行板电容器的原理

众所周知，极板可以获得一定量的电荷。如果向电容器提供过多的电荷，会导致电荷泄漏。要形成平行板电容器，我们需要两块极板，如果将不同的极板放置在带正电极板旁边，则负电荷会流向靠近带正电极板的极板，我们得到两个带电极板，一个带正电，另一个带负电。

由于两块极板都带电，带负电的极板 (极板 Y) 将降低带正电的极板 (极板 X) 的电位差。

由于感应的存在，极板 Y 的内表面带负电，外表面带正电。

极板 Y 的负电荷将试图降低极板 X 的电位，而正电荷将试图增加极板 X 的电位。当极板 Y 的外表面接地时，电荷流向大地，极板的负电荷降低了极板 X 的电位。因此，可以向极板 X 传输更多电荷以提高其最大电位。这就是平行板电容器的原理。

图 2：平行板电容器的原理

平行板电容器的公式

电场方向定义为正电荷将流动的方向 (qsstudy, 2022)。两个电容器的电容与极板可以储存电荷的极限有关。正如陈等人 (2019) 所述，通常情况下，在平行板电容器中，有两块具有特定表面积 A 的金属极板，并被距离 d 分隔开。这构成了平行板电容器的基本功能。公式如下：

$$C = k\varepsilon_{o}\frac{A}{d}$$

$\varepsilon_{o}$ = “空间介电常数”，即 (8.854 $×$ 10⁻¹² F/m)

K = “介电介质的相对介电常数或介电常数”

A = “极板面积”

d = “极板间距”

多层平行板电容器

多层平行板电容器的排列方式是：几个平行板电容器之间放置介电介质。导电极板之间的介电材料保持其功能并防止它们彼此短路。通常，将一根引线连接到最外层带电极板的外表面，并将引线连接到电压源，这有助于电容器的充电和放电过程。当两个极板以圆柱形形式卷起时，也可以实现多极板效应。多层平行板电容器的电容值为：

$$C=[\frac{(\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\: x\:A)}{D}]\times [N − 1]$$

这里，A = 极板面积，$\epsilon_{o}$ = “空间介电常数” = (8.854 $×$ 10⁻¹² F/m)，$\epsilon_{r}$ = 介电相对介电常数，D = 各极板之间的距离，N = 极板数量

图 3：平行板电容器的原理

极板间的介电材料

两个极板的偶极矩将屏蔽电荷。因此，它将改变插入极板之间的介电介质的影响。这些材料具有一定的渗透率，用 k 表示，即相对渗透率。

因此，电容表示为

$C = \varepsilon A/d$

介电常数

介电常数 (K) 是由物质的介电常数与真空介电常数 $(\epsilon_{0})$ 的比值给出的特定介质，即 $K = \epsilon/\epsilon_{0}$ (electronic-tutorial, 2022)。由于介质的介电常数和真空的介电常数都具有相同的单位 (法拉/米)，因此介电常数转换为无量纲常数。

序号	介电材料	介电常数
1	空气	1
2	自由空间	1
3	蜡纸	2
4	玻璃	3
5	云母	5
6	木材	7

表 1：不同介电材料的介电常数

影响平行板电容器电容的因素

平行板电容器的电容与极板可以保持的电荷量有关。电荷的电容越大，电容器在其内部可以容纳的电荷量就越大。因此可以得出，电容取决于以下因素：

• 两极板之间的距离，用“d”表示
• 极板的面积，用“A”表示

结论

平行板电容器通常由两个金属极板和一个介电介质组成，该介电介质占据两个金属体之间的间隙，并且是绝缘体。这种材料可以是空气、自由空间或其他非导电材料，如云母、木材或纸毛。这些极板由电池充电，以在其之间建立电场，形成平行板电容器。

常见问题

Q1. 平行板电容器何时充当开路和短路？

当平行板电容器连接到直流电源时，它充当开路；当它连接到交流电源时，它充当短路。

Q2. 平行板电容器的用途是什么？

平行板电容器可用于滤除交流电源的谐波；它可用于电子电路的调谐。此设置还充当电容性无功功率的来源。

Q3. 储存在电容器中的电荷和电位差之间有什么关系？

储存在平行板电容器一个极板上的电荷量与平行板电容器中两个极板之间的电位差成正比。

Q4. 电容的单位是什么？

电容的单位是法拉 (F)。它以英国物理学家和化学家迈克尔·法拉第的名字命名。

参考文献

期刊

Chen, X., Zhang, Z., Yu, S., & Zsurzsan, T. G. (2019, November). Fringing effect analysis of parallel plate capacitors for capacitive power transfer application. In 2019 IEEE 4th International Future Energy Electronics Conference (IFEEC)(pp. 1-5). IEEE. Retrieved from: https://www.researchgate.net/profile/Tiberiu-Gabriel-Zsuzsan-2/publication/337103199_Fringing_Effect_Analysis_of_Parallel_Plate_Capacitors_for_Capacitive_Power_Transfer_Application/links/5efded5c299bf18816fa7038/Fringing-Effect-Analysis_of_Parallel-Plate_Capacitors_for_Capacitive-Power-Transfer-Application.pdf

Mandrić Radivojević, V.，Rupčić, S.，Srnović, M. & Benšić, G. (2018)。使用平行板电容器测量纸的介电常数。 《国际电气和计算机工程系统杂志》，9(1)，1-10。检索自：https://hrcak.srce.hr/file/312732

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Ozturk, T. (2019)。一种新型平行板电容器的设计以提高电容值。《工程与科学学术平台期刊》，7(1)，168-173。检索自：https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/626202

网站

electronic-tutorial，2022。关于电容器简介。检索自：https://www.electronics-tutorials.ws/capacitor/cap_1.html [检索日期：2022年6月7日]