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法律研究构建正则表达式 C( A + B)+ 的 DFA 程序
在本文中，我们将讨论如何为正则表达式 C(A + B)+ 构建确定性有限自动机 (DFA)。我们将首先了解问题和背后的理论，然后深入探讨实现，最后通过一个相关的示例来演示其用法。
理解问题陈述
确定性有限自动机 (DFA) 是自动机理论（理论计算机科学的一个分支）中使用的一种计算理论模型。它是最简单的自动机类型之一，也是编译器和解析器研究中的一个基本概念。
这里的任务是为正则表达式 C(A + B)+ 编程一个 DFA。此表达式可以解释为“C”后跟一个或多个“A”或“B”。我们的目标是创建程序来检查给定的输入字符串是否与该正则表达式匹配。
理论背景
DFA 由一组状态和在输入符号上这些状态之间的转换组成。它从初始状态开始并读取输入符号。对于每个输入符号，它都会转换到一个新状态，直到所有输入符号都已读取。当且仅当 DFA 结束于最终（或接受）状态时，它才接受输入。
在这种情况下，正则表达式 C(A + B)+ 的 DFA 可以可视化如下：
起始状态：q0
接受状态：q2
转换：
q0 在输入“C”时转到 q1
q1 在输入“A”或“B”时转到 q2
q2 在输入“A”或“B”时保持在 q2
示例
现在让我们用不同的编程语言实现这个 DFA。请注意，此程序仅适用于大写“A”、“B”和“C”。
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
typedef enum { q0, q1, q2, q3 } State;
State getNextState(State currentState, char input) {
switch (currentState) {
case q0: return (input == 'C') ? q1 : q3;
case q1: return (input == 'A' || input == 'B') ? q2 : q3;
case q2: return (input == 'A' || input == 'B') ? q2 : q3;
default: return q3;
}
}
bool matchesRE(const char* s) {
State currentState = q0;
int len = strlen(s);
for (int i = 0; i < len; i++) {
currentState = getNextState(currentState, s[i]);
}
return currentState == q2;
}
int main() {
const char* test = "CABAB";
printf("%s\n", matchesRE(test) ? "Matches Regular Expression" : "Does not match Regular Expression");
return 0;
}
输出
Matches Regular Expression
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
enum State { q0, q1, q2, q3 };
State getNextState(State currentState, char input) {
switch (currentState) {
case q0: return (input == 'C') ? q1 : q3;
case q1: return (input == 'A' || input == 'B') ? q2 : q3;
case q2: return (input == 'A' || input == 'B') ? q2 : q3;
default: return q3;
}
}
bool matchesRE(string s) {
State currentState = q0;
for (char c : s) {
currentState = getNextState(currentState, c);
}
return currentState == q2;
}
int main() {
string test = "CABAB";
cout << (matchesRE(test) ? "Matches Regular Expression" : "Does not match Regular Expression") << endl;
return 0;
}
输出
Matches Regular Expression
public class Main {
enum State { q0, q1, q2, q3 }
static State getNextState(State currentState, char input) {
switch (currentState) {
case q0:
return (input == 'C') ? State.q1 : State.q3;
case q1:
return (input == 'A' || input == 'B') ? State.q2 : State.q3;
case q2:
return (input == 'A' || input == 'B') ? State.q2 : State.q3;
default:
return State.q3;
}
}
static boolean matchesRE(String s) {
State currentState = State.q0;
for (char c : s.toCharArray()) {
currentState = getNextState(currentState, c);
}
return currentState == State.q2;
}
public static void main(String[] args) {
String test = "CABAB";
System.out.println(matchesRE(test) ? "Matches Regular Expression" : "Does not match Regular Expression");
}
}
输出
Matches Regular Expression
class State:
q0, q1, q2, q3 = range(4)
def get_next_state(current_state, input):
if current_state == State.q0:
return State.q1 if input == 'C' else State.q3
elif current_state == State.q1:
return State.q2 if input == 'A' or input == 'B' else State.q3
elif current_state == State.q2:
return State.q2 if input == 'A' or input == 'B' else State.q3
else:
return State.q3
def matches_re(s):
current_state = State.q0
for c in s:
current_state = get_next_state(current_state, c)
return current_state == State.q2
test = 'CABAB'
print('Matches Regular Expression' if matches_re(test) else 'Does not match Regular Expression')
输出
Matches Regular Expression
测试用例
让我们使用字符串“CABAB”作为示例。此字符串以“C”开头，后跟一系列“A”和“B”。因此，它与正则表达式 C(A + B)+ 匹配，程序的输出将为：“与正则表达式匹配”。
结论
在本文中，我们仔细研究了计算的理论模型 DFA 及其在验证正则表达式中的应用。我们专注于正则表达式 C(A + B)+ 并创建了一个 C++ 程序来检查输入字符串是否与该正则表达式匹配。我们希望本次讨论能提供信息，并帮助您更好地理解 DFA 及其在 C++ 中的实现。
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