Python程序：计算锦标赛中比赛场数

假设我们有一个数字 n。因此，在一个锦标赛中有 n 支队伍，该锦标赛有一些规则：

• 如果当前队伍数量为偶数，则每支队伍与另一支队伍合并。总共进行 (n/2) 场比赛，其中 (n/2) 支获胜队伍将进入下一轮。

• 如果队伍数量为奇数，则随机选择一支队伍进入锦标赛，其余队伍进行合并。总共进行 (n-1)/2 场比赛，(n-1)/2+1 支队伍作为获胜队伍进入下一轮。

我们需要找到获得最终获胜者所需的比赛总场数。

因此，如果输入为 n = 10，则输出为 9，因为

• 最初将进行 5 对 5 的分组，其中 5 支队伍晋级

• 现在将一支队伍晋级到下一轮，并进行 2 对 2 的分组，所以 3 支队伍晋级

• 现在将一支队伍晋级到下一轮，并进行 1 对 1 的分组，所以 2 支队伍晋级

• 进行 1 对 1 的分组，并有一支队伍作为获胜者晋级。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• ans := 0

• 当 n 不等于 1 时，执行以下操作

  • f := (n/2) 的向下取整

  • remainder := n 模 2

  • ans := ans + f

  • n := f + remainder

• 返回 ans

示例（Python）

让我们看看下面的实现以获得更好的理解：

 在线演示

def solve(n):
   ans = 0
   while n != 1:
      f = n//2
      remainder = n % 2
      ans += f
      n = f + remainder

   return ans

n = 10
print(solve(n))

输入

10

输出

9

Arnab Chakraborty

更新于：2021年5月18日

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