使用Python统计全为1的正方形子矩阵的数量

假设我们有一个m x n的二进制矩阵，我们需要找到有多少个正方形子矩阵全是1。

例如，如果输入是：

0111
1111
0111

那么输出将是15，因为有10个边长为1的正方形，4个边长为2的正方形和1个边长为3的正方形。因此正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 如果矩阵只有一个1，则

    • 返回1

  • rows := 矩阵的行数

  • cols := 矩阵第一行的列数

  • result := 0

  • 对于row 从0到rows - 1：

    • 对于col 从0到cols - 1：

      • 如果row等于0或col等于0：

        • 如果matrix[row, col]等于1：

          • result := result + 1

        • 否则，如果matrix[row, col]等于1：

          • square := 1 + min(matrix[row-1,col], matrix[row,col-1], matrix[row-1,col-1])

          • matrix[row, col] := square

          • result := result + square

  • 返回result

让我们来看下面的实现以更好地理解：

示例

 在线演示

def solve(matrix):
   if matrix == [[1]]:
      return 1
   rows = len(matrix)
   cols = len(matrix[0])
   result = 0
   for row in range(rows):
      for col in range(cols):
         if (row == 0 or col == 0):
            if matrix[row][col] == 1:
               result += 1
         elif matrix[row][col] == 1:
            square = min(matrix[row-1][col], min(matrix[row][col-1], matrix[row-1][col-1])) + 1
            matrix[row][col] = square
            result += square
   return result
matrix = [[0,1,1,1],[1,1,1,1],[0,1,1,1]]
print(solve(matrix))

输入

{{0,1,1,1},{1,1,1,1},{0,1,1,1}}

输出

15

更新于：2021年5月29日

浏览量：152

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