Python程序：计算和为k的子集数量

假设我们有一个名为nums的数字列表和另一个值k，我们需要找到列表中和为k的子集的数量。如果答案非常大，则将其对10^9 + 7取模。

因此，如果输入类似于nums = [2, 3, 4, 5, 7] k = 7，则输出将为3，因为我们可以选择子集[2,5]、[3,4]和[7]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• dp := 一个大小为(k + 1)的列表，并用0填充
• dp[0] := 1
• m := 10^9 + 7
• 对于i从0到nums的大小-1，执行以下操作：
  • 对于j从k到0，递减1，执行以下操作：
    • 如果nums[i] <= j，则：
      • dp[j] := dp[j] + dp[j - nums[i]]
      • dp[j] := dp[j] mod m

• 返回dp[k] mod m

让我们查看以下实现以更好地理解：

示例

在线演示

class Solution:
   def solve(self, nums, k):
      dp = [0] * (k + 1)
      dp[0] = 1
      m = int(1e9 + 7)
      for i in range(len(nums)):
         for j in range(k, -1, -1):
            if nums[i] <= j:
               dp[j] += dp[j - nums[i]]
               dp[j] %= m
      return dp[k] % m

ob = Solution()
nums = [2, 3, 4, 5, 7]
k = 7
print(ob.solve(nums, k))

输入

[2, 3, 4, 5, 7], 7

输出

3

Arnab Chakraborty

更新于: 2020年12月3日

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