Python程序：计算将n个糖果分到k个袋子里的方法数

假设有n个糖果和k个袋子，需要将糖果放入袋子中。我们需要找出所有可能的糖果分配方式，使得每个袋子至少包含一个糖果。此场景中的每个糖果都是唯一的，因此我们必须计算所有可能的糖果分配方式。

例如，如果输入为n = 3，k = 2，则输出为3。

糖果可以这样放置：

(1, 2), (3)
(1) , (2, 3)
(2), (1, 3)

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• dp := 一个n x n大小的矩阵，初始值为1

• 对于c从2到n，执行：

  • 对于b从1到min(c, k)，执行：

    • dp[c, b] := dp[c-1, b-1] + dp[c-1, b] * (b+1)

• 返回dp[n-1, k-1]

示例

让我们来看下面的实现，以便更好地理解：

def solve(n, k):
   dp = [[1] * n for _ in range(n)]
   for c in range(2, n):
      for b in range(1,min(c,k)):
         dp[c][b] = dp[c-1][b-1] + dp[c-1][b] * (b+1)
   return dp[n-1][k-1]

print(solve(3, 2))

输入

3, 2

输出

3

Arnab Chakraborty

更新于：2021年10月8日

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