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法学研究C++程序：查找最长位数等差子序列的长度
假设我们有一组数字。我们需要找到最长位数等差子序列的长度。我们知道，如果一个序列先严格递增，然后严格递减，则称其为位数等差序列。严格递增序列也是位数等差序列。严格递减序列也是位数等差序列。
因此，如果输入类似于nums = [0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15]，序列大小为16，则输出为7。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
创建一个与给定数组大小相同的新数组increasingSubSeq，并将其填充为1
初始化 i := 1，当 i < size 时，更新（i增加1），执行：
初始化 j := 0，当 j < i 时，更新（j增加1），执行：
如果 arr[i] > arr[j] 且 increasingSubSeq[i] < increasingSubSeq[j] + 1，则：
increasingSubSeq[i] := increasingSubSeq[j] + 1
创建一个与给定数组大小相同的新数组decreasingSubSeq，并将其填充为1
初始化 i := size - 2，当 i >= 0 时，更新（i减少1），执行：
初始化 j := size - 1，当 j > i 时，更新（j减少1），执行：
如果 arr[i] > arr[j] 且 decreasingSubSeq[i] < decreasingSubSeq[j] + 1，则：
decreasingSubSeq[i] := decreasingSubSeq[j] + 1
max := increasingSubSeq[0] + decreasingSubSeq[0] - 1
初始化 i := 1，当 i < size 时，更新（i增加1），执行：
如果 increasingSubSeq[i] + decreasingSubSeq[i] - 1 > max，则
max := increasingSubSeq[i] + decreasingSubSeq[i] - 1
返回 max
让我们看看下面的实现，以便更好地理解：
示例
#include<iostream>
using namespace std;
int longBitonicSub( int arr[], int size ) {
int *increasingSubSeq = new int[size];
for (int i = 0; i < size; i++)
increasingSubSeq[i] = 1;
for (int i = 1; i < size; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
if (arr[i] > arr[j] && increasingSubSeq[i] <
increasingSubSeq[j] + 1)
increasingSubSeq[i] = increasingSubSeq[j] + 1;
int *decreasingSubSeq = new int [size];
for (int i = 0; i < size; i++)
decreasingSubSeq[i] = 1;
for (int i = size-2; i >= 0; i--)
for (int j = size-1; j > i; j--)
if (arr[i] > arr[j] && decreasingSubSeq[i] < decreasingSubSeq[j] + 1)
decreasingSubSeq[i] = decreasingSubSeq[j] + 1;
int max = increasingSubSeq[0] + decreasingSubSeq[0] - 1;
for (int i = 1; i < size; i++)
if (increasingSubSeq[i] + decreasingSubSeq[i] - 1 > max)
max = increasingSubSeq[i] + decreasingSubSeq[i] - 1;
return max;
}
int main() {
int arr[] = {0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15};
int n = 16;
cout << longBitonicSub(arr, n);
}输入
[0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15], 16
输出
7
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