Python程序：查找给定列表中最长交替子序列的长度

假设我们有一个名为nums的数字列表，我们需要找到最长子序列的长度，其中两个连续数字之间的差在正数和负数之间交替。第一个差可以是正数或负数。

因此，如果输入类似于nums = [6, 10, 4, 2, 3, 9, 4, 7]，则输出将为6，因为可能的所需子序列是[6, 10, 2, 9, 4, 7]，而差值为[4, -8, 7, -5, 3]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• n := nums的长度
• dp := 长度为2n的列表，并填充为1
• ans := 0
• 对于范围从0到n的i：
  • 对于范围从0到i的j：
    • 如果nums[j] < nums[i]，则
      • dp[i, 0] = dp[i, 0]和(dp[j, 1] + 1)的最大值
    • 否则，如果nums[j] > nums[i]，则
      • dp[i, 1] = dp[i, 1]和(dp[j, 0] + 1)的最大值
  • ans = ans，dp[i, 0]和dp[i, 1]的最大值
• 返回ans

示例 (Python)

让我们看看下面的实现以更好地理解：

实时演示

class Solution:
   def solve(self, nums):
      n = len(nums)
      dp = [[1] * 2 for _ in range(n)]
      ans = 0
      for i in range(n):
         for j in range(i):
            if nums[j] < nums[i]:
               dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1)
            elif nums[j] > nums[i]:
               dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0] + 1)
         ans = max(ans, dp[i][0], dp[i][1])
      return ans
ob = Solution()
nums = [6, 10, 4, 2, 3, 9, 4, 7]
print(ob.solve(nums))

输入

[6, 10, 4, 2, 3, 9, 4, 7]

输出

6

Arnab Chakraborty

更新于：2020年12月12日

浏览量：395

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