Python求解方程最大值程序

假设我们有一个名为points的数组，其中包含二维平面上的坐标点，它们按x值排序，其中points[i] = (x_i, y_i)，因此对于所有1 <= i < j <= 点数，x_i < x_j。我们还有另一个值k。我们需要找到方程y_i + y_j + |x_i - x_j| 的最大值，其中|x_i - x_j| <= k 且 1 <= i < j <= 点数。

因此，如果输入类似于 points = [[2,4],[3,1],[6,11],[7,-9]] k = 1，则输出将为6，因为前两个点满足条件 |xi - xj| <= 1，如果我们计算方程，我们得到 4 + 1 + |2 - 3| = 6。第三个和第四个点也满足条件，并返回 11 + -9 + |6 - 7| = 3 的值，所以最大值为6。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • left := 0, right := 1

  • max_value := -∞

  • 当 right < points 的大小 时，执行：

    • (xl, yl) := points[left]

    • (xr, yr) := points[right]

    • diff := |xr - xl|

    • 如果 left 等于 right，则

      • right := right + 1

    • 否则，如果 diff <= k，则

      • m := yl + yr + diff

      • max_value := max_value 和 m 的最大值

      • 如果 yl >= yr - diff，则

        • right := right + 1

      • 否则，

        • left := left + 1

      • 否则，

        • left := left + 1

  • 返回 max_value

示例

让我们看看下面的实现来更好地理解

def solve(points, k):
   left, right = 0, 1
   max_value = float('-inf')

   while right < len(points):
      xl, yl = points[left]
      xr, yr = points[right]

      diff = abs(xr - xl)
      if left == right:
         right += 1
      elif diff <= k:
         m = yl + yr + diff
         max_value = max(max_value, m)
         if yl >= yr - diff:
            right += 1
         else:
            left += 1
      else:
         left += 1

   return max_value

points = [[2,4],[3,1],[6,11],[7,-9]]
k = 1
print(solve(points, k))

输入

[[2,4],[3,1],[6,11],[7,-9]], 1

输出

6

更新于：2021年10月6日

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