Python程序：查找卡车上可放置的最大单位数

假设我们有一组箱子，用一个二维数组 boxTypes 表示，其中 boxTypes[i] 包含两个元素 [第 i 种箱子的数量，第 i 种箱子每个箱子的单位数]。现在我们还有一个值 k，它是卡车上可以放置的最大箱子数量。我们可以选择任何箱子放在卡车上，只要箱子的数量不超过 k。我们需要找到可以放在卡车上的最大总单位数。

因此，如果输入类似于 boxTypes = [[2,4],[3,3],[4,2]], k = 6，则输出将为 19，因为有

  • 2 个类型 1 的箱子，每个箱子包含 4 个单位

  • 3 个类型 2 的箱子，每个箱子包含 3 个单位

  • 4 个类型 3 的箱子，每个箱子包含 2 个单位

由于 k = 6，我们可以取所有类型 1 和 2 的箱子，以及类型 3 的一个箱子，所以将会有 (2*4) + (3*3) + 2 = 8 + 9 +2 = 19 个物品。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 根据每个箱子中存在的物品数量对 boxTypes 进行排序

  • total := 0, fill := 0

  • 对于 boxTypes 中的每个 i，执行以下操作：

    • 如果 fill + i[0] <= k，则

      • fill := fill + i[0]

      • total := total + i[0] * i[1]

    • 否则，

      • total := total + (k - fill) * i[1]

      • 退出循环

  • 返回 total

示例（Python）

让我们看看以下实现以获得更好的理解：

 在线演示

def solve(boxTypes, k):
   boxTypes.sort(key = lambda x : x[1], reverse = True)
   total = 0
   fill = 0
   for i in boxTypes:
      if fill + i[0] <= k:
         fill += i[0]
         total += i[0] * i[1]
      else:
         total += (k - fill) * i[1]
         break
   return total

boxTypes = [[2,4],[3,3],[4,2]]
k = 6
print(solve(boxTypes, k))

输入

[[2,4],[3,3],[4,2]], 6

输出

19

更新于： 2021年5月18日

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