求一个半径为 $r$ 个单位的半圆内可以内接的最大三角形的面积（单位：平方单位）。

已知：半径为 $r$ 个单位的半圆内可以内接的最大三角形。

求解：求三角形的面积。

解答

三角形的面积等于底乘以高。在半圆中，直径是半圆的底。

这等于 $2\times r\ ( r=半径)$

如果三角形是等腰三角形，且两端各有一个 $45^o$ 角，则三角形的高也是圆的半径。

三角形的底等于 $2\times r$，三角形的高等于 $r$

三角形的面积，$A=\frac{1}{2}\times b\times h$

$\Rightarrow A=\frac{1}{2}\times 2\times r\times r$

$\Rightarrow A=r^2$

因此，半径为 $r$ 个单位的半圆内可以内接的最大三角形的面积为 $r^2$ 平方单位。

教程点

更新于： 2022年10月10日

4K+ 浏览量

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习