边长为9厘米的等边三角形内接于一个圆。求圆的半径。

已知

边长为9厘米的等边三角形内接于一个圆。

要求

我们需要求出圆的半径。

解答

作图步骤

1. 画一条线段 BC = 9 厘米。

2. 以 B 和 C 为圆心，画半径为 9 厘米的弧，两弧相交于点 A。

3. 连接 AB 和 AC。

△ABC 为所求三角形。

4. 作边 AB 和 BC 的垂直平分线，两线相交于点 O。

5. 以 O 为圆心，OB 为半径作圆，该圆经过 A、B 和 C 三点。

这就是所求的圆，△ABC 内接于该圆。

测量结果表明半径为 5.2 厘米。

半径 = (2/3) AD

= (2/3) × (√3/2) × 边长

= (2/3) × (√3/2) × 9

= 3√3 厘米

= 3 × 1.732

$=5.196$

= 5.2 厘米

圆的半径为 5.2 厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

浏览量：106

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习