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法律求边长为 8 厘米的等边三角形的高。
已知：边长为 8 厘米的等边三角形。
要求：求等边三角形的高。
解答
△ABC 是一个等边三角形。 [已知]
AD⊥BC [已知]
现在在△ADB 和△ADC 中，
AB=BC [等边三角形的边]
∠1=∠2=90°
AD=AD [公共边]
∴△ADB ≅ △ADC [根据 RHS 全等判定]
⇒BD=DC [全等三角形对应边相等]
∴BD=DC=BC/2=8/2=4 厘米
∴根据勾股定理，在直角三角形 ADB 中，我们有
AD² + BD² = AB²
⇒AD² + (4)² = (8)²
⇒AD² = 64 - 16
⇒AD² = 48
⇒AD = 4√3 厘米
因此，等边三角形的高为 4√3 厘米。
更新于： 2022 年 10 月 10 日
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