已知ABC是边长为2a的等边三角形。求其每个高。

已知

ABC是边长为2a的等边三角形。

需要求解： 

我们需要求出其每个高。

解答

在△ABC中，

AB = BC = AC = 2a 且 AD ⊥ BC

BD = ½(2a)

= a

BD=DC=a

在直角三角形ABD中，

AD² + BD² = AB²

AD² = AB² - BD²

= (2a)² - (a)²

= 4a² - a²

= 3a²

⇒ AD = √3a

因此，

三角形的每个高都等于√3a。

教程点

更新于：2022年10月10日

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