求边长为 8 厘米的等边三角形的高。

已知

边长为 8 厘米的等边三角形。

要求

我们需要求出等边三角形的高的长度。

解答

△ABC 是一个等边三角形。 [已知]

AD ⊥ BC [已知]

在 △ADB 和 △ADC 中，

AB=BC [等边三角形的边长相等]

∠1=∠2=90°

AD=AD [公共边]

因此，根据 RHS 全等判定定理，

△ADB ≅ △ADC

⇒ BD=DC [全等三角形对应边相等]

这意味着，

BD=DC=BC/2

=8/2

=4 厘米

因此，根据勾股定理，

在直角三角形 ADB 中，

AD² + BD² = AB²

⇒ AD² + (4)² = (8)²

⇒ AD² = 64 - 16

⇒ AD² = 48

⇒ AD = √48

⇒ AD = 4√3 厘米

因此，等边三角形的高为 4√3 厘米。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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