一个三角形的两条相邻边之差为\( 20 \mathrm{~cm} \)，第三边为\( 40 \mathrm{~cm} \)，该三角形的周长为\( 120 \mathrm{~cm} \)。求该三角形的面积。

已知

一个三角形的两条相邻边之差为\( 20 \mathrm{~cm} \)，第三边为\( 40 \mathrm{~cm} \)，该三角形的周长为\( 120 \mathrm{~cm} \)。

要求

我们必须求出三角形的面积。

解答
设其中一条边为$x$

这意味着：

第二条边 $=20+x$

三角形的周长 $=x+20+x+40=120$

$2x+60=120$

$2x=120-60$

$x=\frac{60}{2}$

$x=30$

$\Rightarrow 20+x=20+30=50$

这里：

$30^2+40^2=900+1600=2500$

$50^2=2500$

这意味着：

给定的三角形是一个直角三角形。

因此：

给定三角形的面积 $=\frac{1}{2}\times30\times40$

$=15\times40$

$=600\ cm^2$

给定三角形的面积是$600\ cm^2$。

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更新于：2022年10月10日

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