在三角形ABC中，AD是中线。如果AB=18厘米，AC=14厘米，AD=14厘米，求三角形ABC的周长。

已知

在三角形ABC中，AD是中线。

AB=18厘米，AC=14厘米，AD=14厘米

要求

我们需要求三角形ABC的周长。

解答

我们知道：

BC边上的中线长度 = $\frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}$

因此：

AD = $\frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}$

2(14) = $\sqrt{2(18)^2+2(14)^2-BC^2}$

(28)² = 2(324) + 2(196) - BC²

BC² = 648 + 392 - 784

BC² = 1040 - 784

BC² = 256

=> BC = $\sqrt{256}$ = 16 厘米

三角形ABC的周长 = AB + BC + CA

$=18+16+14$

= 48 厘米

教程点

更新于：2022年10月10日

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