若$\Delta \mathrm{ABC} \sim \Delta \mathrm{XZY}$。已知$\triangle \mathrm{ABC}$的周长为$45 \mathrm{~cm}$，$\triangle \mathrm{XYZ}$的周长为$30 \mathrm{~cm}$，且$\mathrm{AB}=21 \mathrm{~cm}$，求$\mathrm{XY}$的长。

已知

$\Delta \mathrm{ABC} \sim \Delta \mathrm{XZY}$.

$\triangle \mathrm{ABC}$的周长为$45 \mathrm{~cm}$，$\triangle \mathrm{XYZ}$的周长为$30 \mathrm{~cm}$，且$\mathrm{AB}=21 \mathrm{~cm}$。

要求

我们需要求出$\mathrm{XZ}$的长。

解答

$\triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{XYZ}$

两个相似三角形的周长之比等于它们对应边之比。

因此，

$\frac{\triangle ABC 的周长}{\triangle XYZ 的周长}=\frac{AB}{XY}$

这意味着，

$\frac{45}{30}=\frac{21}{XY}$

$XY=\frac{21\times30}{45}$

$XY=14\ cm$

因此，$\mathrm{XZ}=14\ cm$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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