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法律研究已知\( \triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{PQR} \)。如果\( \mathrm{AB}+\mathrm{BC}=12 \mathrm{~cm} \)，\( \mathrm{PQ}+\mathrm{QR}=15 \mathrm{~cm} \)且\( \mathrm{AC}=8 \mathrm{~cm} \)，求\( \mathrm{PR} \)的长。
已知
\( \triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{PQR} .\)
\( \mathrm{AB}+\mathrm{BC}=12 \mathrm{~cm} \)，\( \mathrm{PQ}+\mathrm{QR}=15 \mathrm{~cm} \)且\( \mathrm{AC}=8 \mathrm{~cm} \).
求解
我们需要求\( \mathrm{PR} \)的长。
解答
\( \triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{PQR} \)
两个相似三角形的周长比等于它们对应边长的比。
因此，
$\frac{\triangle ABC 的周长}{\triangle PQR 的周长}=\frac{AC}{PR}$
这意味着，
$\frac{AB+BC+CA}{PQ+QR+RP}=\frac{8}{PR}$
$PR(12+8)=8(15+PR)$
$20PR=120+8PR$
$(20-8)PR=120$
$12PR=120$
$PR=10\ cm$
因此，\( \mathrm{PR}=10\ cm \).
更新于：2022年10月10日
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