作一个三角形\( \mathrm{PQR} \),其中\( \mathrm{QR}=6 \mathrm{~cm},\angle \mathrm{Q}=60^{\circ} \)且\( \mathrm{PR}-\mathrm{PQ}=2 \mathrm{~cm} \)。


已知

$QR=6\ cm, \angle Q=60^o$ 且 $PR-PQ=2\ cm$.

要求

我们需要作一个$\triangle PQR$。

解答


作图步骤

(i) 我们先画一条长度为 $6\ cm$ 的线段 $QR$。

(ii) 然后,作一个角 $RQX$,使得 $\angle RQX=60^o$

(iii) 现在,用圆规测量 $PR-PQ=2\ cm$,从点 $Q$ 画一个弧,并标记为点 $Y$。由于 $PQ-PR$ 为负,所以直线 $QY$ 将在线段 $QR$ 下方。

(v) 现在,用圆规从点 $Q$ 在 $QX$ 上画另一个弧。

(vi) 现在,连接 $YR$。然后用圆规作线段 $YR$ 的垂直平分线,并将平分线与射线 $QX$ 的交点标记为 $P$

(v) 现在,连接 $PR$。因此,$PQR$ 是所求的三角形。

更新于: 2022年10月10日

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