作一个三角形$\mathrm{XYZ}$，其中$\angle \mathrm{Y}=30^{\circ}, \angle \mathrm{Z}=90^{\circ}$且$\mathrm{XY}+\mathrm{YZ}+\mathrm{ZX}=11 \mathrm{~cm}$。

已知

$\angle Y=30^o, \angle Z=90^o$ 且 $XY+YZ+ZX=11\ cm$。

要求

我们需要作图三角形 $\triangle XYZ$。

解

作图步骤

(i) 作一条线段 $AB$，长度为 $11\ cm$。

(ii)  在点 $A$ 处作一个角 $LAB$，使得 $\angle LAB=30^o$

(iii) 同样，在点 $B$ 处作一个角 $MBA$，使得 $\angle MBA=90^o$

(v) 现在，我们平分 $\angle LAB$ 和 $\angle MBA$，它们相交于点 $X$。

(vi) 然后，用圆规分别作线段 $XA$ 和 $XB$ 的垂直平分线，并将垂直平分线与 $AB$ 的交点分别标记为 $Y$ 和 $Z$。 

(vii) 现在，我们分别连接 $XY$ 和 $XZ$。因此，$XYZ$ 是所求的三角形。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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