三角形\( \mathrm{ABC} \)是一个直角三角形，其中\( \angle \mathrm{A}=90^{\circ} \)且\( \mathrm{AB}=\mathrm{AC} \)。求\( \angle \mathrm{B} \)和\( \angle \mathrm{C} \)。

已知

$ABC$ 是一个直角三角形，其中 $\angle A=90^o$ 且 $AB=AC$。

要求

我们需要求出 $\angle B$ 和 $\angle C$。

解答

已知 $AB=AC$

我们知道：

等边对等角。

这意味着：

$\angle B = \angle C$

我们知道：

三角形内角和始终等于 $180^o$

这意味着

在 $\triangle ABC$ 中，

$\angle A+\angle B+\angle C = 180^o$

因此，

$90^o+2\angle B=180^o$ （因为 $\angle B = \angle C$）

这意味着：

$2\angle B=90^o$

$\angle B=\frac{90^o}{2}$

$\angle B=45^o$

因此，

$\angle B=\angle C=45^o$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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